Question

Радиус окружности равен 10 см Найдите длину хорды удаленной от центра окружности на 8 см

Answer 1

Расписала для бодее лёгкого понимания и решения

Answer 2

Для решения задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины половины хорды и затем умножить эту длину на 2, чтобы получить длину всей хорды.

Рассмотрим правильный треугольник, в котором катетами являются радиус окружности и расстояние от центра окружности до середины хорды (половина хорды), а гипотенузой является сама хорда. Тогда по теореме Пифагора:

$(\text{длина радиуса})^2 + (\text{расстояние до середины хорды})^2 = (\text{длина хорды}/2)^2$

Подставляем известные значения:

$(10 \text{ см})^2 + (\text{расстояние до середины хорды})^2 = (8 \text{ см})^2$

$(\text{расстояние до середины хорды})^2 = (8 \text{ см})^2 - (10 \text{ см})^2 = 36 \text{ см}^2$

$\text{расстояние до середины хорды} = \sqrt{36 \text{ см}^2} = 6 \text{ см}$

Так как мы нашли расстояние до середины хорды, чтобы получить длину всей хорды, мы можем умножить ее на 2:

$\text{длина хорды} = 2 \cdot \text{расстояние до середины хорды} = 2 \cdot 6 \text{ см} = 12 \text{ см}$

Таким образом, длина хорды, удаленной от центра окружности на 8 см, равна 12 см.