Question

В магазине два отдела: трикотажа и обуви. Если бы дневная выручка отдела трикотажа увеличилась втрое, дневная выручка магазина увеличилась бы на 76%. На сколько процентов уменьшилось бы дневная выручка магазина, если дневная выручка отдел обуви сократилась бы вдвое?

Answer 1

Дневная выручка отдела трикотажа составляет 76 % : 2 = 38 %, тогда выручка отдела обуви составляет 100 % - 38 % = 62 % от выручки магазина, значит если выручка отдела обуви сократится вдвое, то выручка магазина уменьшится на 62 % : 2 = 31 %.
Ответ: 31 %.

Answer 2

Обозначим выручку отдела трикотажа за $x$, а выручку отдела обуви за $y$. Тогда общая дневная выручка магазина равна $x+y$.

Если бы выручка отдела трикотажа увеличилась втрое, то теперь выручка этого отдела составила бы $3x$. Следовательно, общая дневная выручка магазина теперь была бы равна $3x+y$. Из условия задачи следует, что

$3x + y = 1.76(x+y).$

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получаем уравнение $x = 0.36y$.

Если бы выручка отдела обуви сократилась вдвое, то теперь выручка этого отдела составила бы $0.5y$. Следовательно, общая дневная выручка магазина теперь была бы равна $x+0.5y$. Чтобы найти на сколько процентов уменьшилась общая дневная выручка магазина, нам нужно вычислить

$\frac{x+0.5y}{x+y} \times 100\%.$

Подставляя выражение для $x$, получаем:

$\frac{0.36y+0.5y}{0.36y+y} \times 100\% = \frac{0.86y}{1.36y} \times 100\% = \frac{43}{68} \times 100\% \approx 63.24\%.$

Следовательно, дневная выручка магазина уменьшилась бы на примерно 63.24%.