Question

Построй окружность с центром О и радиусом 4 см. Начерти центральный угол АОВ = 150 (градусам). Есть ли ещё центральные углы на этом рисунке? Можно ли найти их величину, не выполняя измерений?

Answer 1

Попробую нарисовать окружность, не очень красиво получилось.
На рисунке есть еще один центральный угол. его величина равна  
360 - 150 = 210 градусов

Answer 2

Хорошо, построим окружность с центром О и радиусом 4 см:

Затем начертим центральный угол АОВ = 150 градусов, соединив точки О и В отрезком:

Да, на этом рисунке есть еще центральные углы. Центральный угол - это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны проходят через две точки на окружности.

В этом случае, мы можем легко определить меру другого центрального угла. Поскольку сумма мер центральных углов окружности равна 360 градусам, мы можем вычислить меру другого центрального угла, который мы обозначим как угол АОС:

мера угла АОС = 360 градусов - мера угла АОВ мера угла АОС = 360 градусов - 150 градусов мера угла АОС = 210 градусов

Таким образом, мера центрального угла АОС равна 210 градусам.