Question

Лодка проплыла некоторое расстояние по озеру 3 ч.Такое же расстояние бревно проплывает по реке за 9 ч. Сколько времени затратит лодка на такое же расстояние,плывя против течения реки?

Answer 1

2015-10-27T15:19:01+00:00

Х км-неизвестное расстояние
х/9 км/ч-скорость течения
х/3км/ч-скорость лодкb
х/3-x/9=(3x-x)/9=2x/9 км/ч-скорость лодки против течения
х:(2x/9)=9x/2x=4.5 часов =4 часа 30 мин-проплывёт лодка х км против течения

Answer 2

Пусть $d$ - расстояние, которое проплыла лодка за 3 часа по озеру, и которое проплывает бревно за 9 часов по реке.

За 1 час лодка проплывает $\frac{d}{3}$ расстояния, а бревно - $\frac{d}{9}$ расстояния.

Пусть $t$ - время, которое затратит лодка на проплытие такого же расстояния, плывя против течения реки. Тогда за это время лодка проплывет $\frac{d}{t}$ расстояния.

Так как лодка плывет против течения реки, ее скорость уменьшится на скорость течения реки. Известно, что бревно плывет в ту же сторону, что и течение, то есть скорость течения реки равна скорости бревна. Тогда скорость лодки против течения будет равна разности скорости лодки и скорости течения: $\frac{d}{3} - \frac{d}{9} = \frac{2d}{9}$.

Используя формулу $v = \frac{d}{t}$, получаем уравнение:

$\frac{2d}{9} = \frac{d}{t}$

Откуда:

$t = \frac{9}{2} = 4.5$

Ответ: лодка затратит 4.5 часа на проплытие такого же расстояния, плывя против течения реки.