Question

СРОЧНО! Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE. Заранее СПАСИБО!

Answer 1

Угол XDB=0,4x=0,4×90=36°
Угол XDE=x =90°
Угол BDE=90°-36°=54°

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится знание о том, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, а также о том, что угол, делящийся пополам, равен половине измерения исходного угла.

Пусть угол XDE равен x градусов. Тогда угол XDB будет равен 0,4x градусов, а угол BDE будет равен половине угла XDE, то есть 0,5x градусов.

Так как углы BDE и XDB вместе составляют угол XDE, то сумма их градусных мер равна x градусов:

BDE + XDB = XDE

0,5x + 0,4x = x

0,9x = x

x = 100

Таким образом, угол XDE равен 100 градусам, угол XDB равен 0,4 × 100 = 40 градусам, а угол BDE равен 0,5 × 100 - 40 = 10 градусам.

Ответ: градусная мера угла BDE равна 10 градусам.