Question

Помогите решить уравнение4x/x+5(первая дробь) - х/х-1(вторая дробь),(между ними минус) и равно 3

Answer 1

4х/(х+5) - х/(х-1) =3
4х(х-1) - х(х+5) = 3(х-1)(х+5)
4х^2 -4x -x^2 -5x =3(x^2-x +5x-5)
3x^2 -9x = 3x^2 -3x +15x -15
- 21x = -15
     x =15/27 = 5/9
     x = 5/9

Answer 2

Для начала нужно привести дроби к общему знаменателю:

4x/(x+5) - x/(x-1) = 3

Умножим первую дробь на (x-1) и вторую дробь на (x+5):

4x(x-1)/((x+5)(x-1)) - x(x+5)/((x-1)(x+5)) = 3

Упрощаем выражения в числителях:

4x^2 - 4x - x^2 - 5x = 3(x+5)(x-1)

3x^2 - 19x - 15 = 0

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = 3, b = -19, c = -15

x = (19 ± √(19^2 - 43(-15))) / (2*3)

x = (19 ± √481) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x ≈ 5.41

x ≈ -1.41

Проверяем оба значения, подставляя их в исходное уравнение:

4(5.41)/(5.41+5) - 5.41/(5.41-1) ≈ 3

-1.41/(-1.41-1) - 4(-1.41)/(-1.41+5) ≈ 3

Таким образом, корни уравнения равны приблизительно 5.41 и -1.41.