Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА:(2x+y-5)²+(x+y-3)²=0

Answer 1

сумма двух квадратов равна 0, только если каждое слагаемое равно 0:

{2x+y=5

{x+y=3

____-

{2x+y-x-y = 5-3

{y = 3-x

___

{x=2

{y = 1

Ответ: (2; 1)

Answer 2

Сумма квадратов равно нулю, если каждое слагаемое равно 0

Answer 3

Данное уравнение является уравнением суммы двух квадратов. Значит, оно равно нулю только если каждое из слагаемых равно нулю. Решим систему уравнений, полученную приравниванием каждого из слагаемых к нулю:

(2x+y-5)² = 0 (x+y-3)² = 0

Первое уравнение означает, что выражение (2x+y-5) равно нулю. Это возможно только если 2x+y=5.

Второе уравнение означает, что выражение (x+y-3) равно нулю. Это возможно только если x+y=3.

Итак, мы получили систему уравнений:

2x+y=5 x+y=3

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения x и y:

x=1, y=2

Таким образом, единственным решением уравнения (2x+y-5)²+(x+y-3)²=0 является пара чисел (1, 2).