Question

Произвести статистическую обработку ряда: 10,01;10,02;9,99;9,20;10,01;10,03;10,01;10,00;9,00;10,02;10,03;10,02;10,01;10,01;10,00;9,99;9,98;9,97;9,98;9,99;10,00;10,00;9,10;9,99;10,00

Answer 1

Мода: M0=10;10,01
Медиана: Md =10
Среднее арифм.:

(−)x=(x1+x2+..+xn)/n ≈ 397,93

Среднее геометр.:

G(x1,x2,...,xn)=корень n-ый степени из
(x1⋅x2⋅..⋅xn)≈ 13,07

Размах:

R=xmax−xmin =9701

Дисперсия:

D=(n)∑(i=1)(xi−(−)x)2/n ≈ 3763656,32

Среднеквадратическое отклонение:

σ=√1/n(n)∑(i=1)(xi−−x)² ≈ 1940,01

Answer 2

Для начала, рассчитаем среднее значение и стандартное отклонение ряда:

Среднее значение:

$\bar{x} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i = \frac{10,01+10,02+9,99+9,20+10,01+10,03+10,01+10,00+9,00+10,02+10,03+10,02+10,01+10,01+10,00+9,99+9,98+9,97+9,98+9,99+10,00+10,00+9,10+9,99+10,00}{25} = 9,99$

Стандартное отклонение:

$s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n-1}} = \sqrt{\frac{(10,01-9,99)^2+(10,02-9,99)^2+(9,99-9,99)^2+(9,20-9,99)^2+(10,01-9,99)^2+(10,03-9,99)^2+(10,01-9,99)^2+(10,00-9,99)^2+(9,00-9,99)^2+(10,02-9,99)^2+(10,03-9,99)^2+(10,02-9,99)^2+(10,01-9,99)^2+(10,01-9,99)^2+(10,00-9,99)^2+(9,99-9,99)^2+(9,98-9,99)^2+(9,97-9,99)^2+(9,98-9,99)^2+(9,99-9,99)^2+(10,00-9,99)^2+(10,00-9,99)^2+(9,10-9,99)^2+(9,99-9,99)^2+(10,00-9,99)^2}{24}} \approx 0,45$

Теперь можно использовать полученные значения для дальнейшей обработки ряда.

Например, для определения выбросов можно воспользоваться правилом трех сигм: значения, находящиеся за пределами интервала $[\bar{x} - 3s, \bar{x} + 3s]$, можно считать выбросами. В данном случае интервал будет равен примерно $[8,64;11,34]$.

Также можно построить гистограмму распределения значений ряда и посмотреть на форму распределения и наличие каких-либо особенностей.