Question

Помогите, пожалуйста, выразить x через y:   1) у^2=4x-x^2   2) y=x-x^2   3) y=(2x-x^2)^(1/2)

Answer 1

Y²=4x-x²-4+4
y²=4-(x-2)²
(x-2)²=4-y²
x-2=√(4-y²)
x=(√(4-y²))+2

y=x-x²+1/4-1/4
y=1/4-(x-1/2)²
(x-1/2)²=1/4-y
x-1/2=√(1/4-y)
x=(√(1/4-y))+1/2

Answer 2

1. Начнем с уравнения у^2 = 4x - x^2:

Сначала перенесем все члены на одну сторону уравнения: x^2 - 4x + у^2 = 0

Затем применим квадратное уравнение, чтобы выразить x через у: x = (4 ± √(16 - 4y^2)) / 2 x = 2 ± √(4 - y^2)

2. Для уравнения y = x - x^2: x^2 - x + y = 0

Используя квадратное уравнение, получаем: x = (1 ± √(1 - 4y)) / 2

3. Для уравнения y = (2x - x^2)^(1/2): Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: y^2 = 2x - x^2

Переносим все члены на одну сторону: x^2 - 2x + y^2 = 0

Решаем квадратное уравнение и получаем: x = 1 ± √(1 - y^2)