Question

На сколько процентов уменьшится радиус круга при уменьшении его площади на 36 %

Answer 1

Ответ: Радиус круга уменшитса на 20%

Answer 2

Пусть $r$ - исходный радиус круга, $S$ - его исходная площадь, $S'$ - новая площадь, $r'$ - новый радиус.

Известно, что $S' = S - 0.36S = 0.64S$, так как площадь уменьшена на 36%.

Из формулы для площади круга $S = \pi r^2$ следует:

$r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}$

Тогда

$r' = \sqrt{\frac{S'}{\pi}} = \sqrt{\frac{0.64S}{\pi}} = \sqrt{0.64}\sqrt{\frac{S}{\pi}} = 0.8r$

Таким образом, новый радиус составляет 80% от исходного.

Ответ: радиус уменьшится на 20%.