Question

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина 2 см, а высота 3 см. Найдите сумму длин всех его ребер.

Answer 1

S=2*6*3+2*6*2+2*3*2=36+24+12=72 см кв - площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

L=4*6+4*2+4*3=24+8+12= 44 см - сумма длин всех его рёбер

Answer 2

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти, вычислив сумму площадей всех его граней. У прямоугольного параллелепипеда есть 6 граней, каждая из которых является прямоугольником. Поэтому площадь поверхности параллелепипеда равна:

S = 2(ab + ac + bc),

где a, b и c - длина, ширина и высота соответственно.

Вставляя значения a=6 см, b=2 см и c=3 см в эту формулу, получим:

S = 2(62 + 63 + 23) = 2(12 + 18 + 6) = 236 = 72 см².

Теперь найдем сумму длин всех ребер. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер, каждое из которых имеет длину, равную сумме длин двух ребер. Поэтому сумма длин всех ребер равна:

12(2a + 2b + 2c) = 12(2(6+2+3)) = 12(22) = 264 см.

Итак, площадь поверхности параллелепипеда равна 72 см², а сумма длин всех его ребер равна 264 см.