Question

Какое максимальное количество полосок 5×1 можно вырезать из квадрата на клетчатой бумаге размера 8×8 клеток?​

Answer 1

Ответ:

11, если нарисуешь то будет легче

Answer 2

Можно вырезать 40 полосок размером 5×1 из квадрата на клетчатой бумаге размером 8×8 клеток.

Каждая полоска будет покрывать 5 клеток в одном ряду и 1 клетку в другом ряду, поэтому каждая полоска будет занимать 5 клеток на ширину и 1 клетку на высоту.

В квадрате 8×8 клеток можно выбрать любую горизонтальную или вертикальную строку из 4 клеток и использовать ее в качестве основания для вырезания полоски размером 5×1. При этом в квадрате останется еще 4 клетки, и можно выбрать следующую строку. Таким образом, в квадрате можно вырезать 8 вертикальных полосок и 8 горизонтальных полосок, что дает 16 полосок.

Однако в этом подсчете некоторые полоски будут посчитаны дважды, потому что их можно получить двумя способами - горизонтальным и вертикальным. Всего таких полосок будет 8.

Таким образом, общее количество полосок размером 5×1, которые можно вырезать из квадрата 8×8 клеток, составляет 16 + 8 = 24.

Однако это еще не все. Можно также вырезать дополнительные полоски, используя диагонали квадрата. Всего можно вырезать 16 диагональных полосок, каждая из которых будет состоять из 5 клеток.

Таким образом, общее количество полосок размером 5×1, которые можно вырезать из квадрата 8×8 клеток, составляет 24 + 16 = 40.