Question

Решите уравнение ||x| - 8| = 2 ​

Answer 1

Лови удачи думаю правильно

Answer 2

Дано уравнение:

||x| - 8| = 2

Для упрощения задачи, рассмотрим два случая:

1. x ≥ 0

В этом случае, уравнение можно записать как:

|x - 8| = 2

Решая это уравнение, получаем два решения:

x - 8 = 2 => x = 10 и x - 8 = -2 => x = 6

Таким образом, при x ≥ 0 уравнение имеет два решения: x = 6 и x = 10.

2. x < 0

В этом случае, уравнение можно записать как:

|-x - 8| = 2

Решая это уравнение, получаем два решения:

-x - 8 = 2 => x = -10 и -x - 8 = -2 => x = -6

Таким образом, при x < 0 уравнение имеет два решения: x = -6 и x = -10.

Итак, мы нашли четыре решения уравнения:

x = 6, x = 10, x = -6, x = -10

Проверим эти решения, подставив их в исходное уравнение:

||6| - 8| = 2 |6 - 8| = 2 |-2| = 2 2 = 2 (верно)

||10| - 8| = 2 |10 - 8| = 2 |2| = 2 2 = 2 (верно)

||-6| - 8| = 2 |6 - 8| = 2 |-2| = 2 2 = 2 (верно)

||-10| - 8| = 2 |10 - 8| = 2 |2| = 2 2 = 2 (верно)

Таким образом, все четыре решения являются корнями исходного уравнения. Ответ: x = 6, x = 10, x = -6, x = -10.