Question

теплоход поплывет расстояние между двумя городами по течению реки за 4 ч, а по озеру за 5 ч . сколько потребуется времени плоту, чтобы преодолеть расстояние между этими двумя городами?

Answer 1

Х -собственная скорость теплохода
а - скорость реки (скорость плота)
5х=4(х+а)
5х=4х+4а
х=4а
5*4а=20а расстояние между городами
20а:а=20 часов понадобится плоту

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать скорость течения реки и скорость теплохода на озере.

Обозначим расстояние между двумя городами как D, скорость течения реки как v, скорость теплохода на озере как u. Тогда время, затраченное теплоходом на плавание по реке, можно выразить как:

t_река = D / (u + v)

А время, затраченное на плавание по озеру, можно выразить как:

t_озеро = D / u

Из этих уравнений можно выразить скорость течения реки:

v = D / t_река - u

Теперь можно найти время, которое потребуется плоту для преодоления расстояния между городами. Поскольку плот движется против течения реки, то его скорость будет равна:

u - v = u - D / t_река + u = 2u - D / t_река

Тогда время, которое потребуется плоту для преодоления расстояния между городами, можно выразить как:

t_плот = D / (2u - D / t_река)

Подставляя значения t_река и t_озеро, получаем:

t_река = 4 часа t_озеро = 5 часов v = D / t_река - u = D / 4 - u u = D / t_озеро = D / 5 t_плот = D / (2u - D / t_река) = D / (2(D/5) - D / 4) = D / (3D/20) = 20 / 3 часа

Ответ: плоту потребуется 20 / 3 часа для преодоления расстояния между городами.