Question

Заменяя в слове КЕНГУРУ буквы цифрами ( разные- разными, одинаковые- одинаковыми), можно получить различные семизначные числа. среди всех таких чисел выбрали наибольшее число, делящееся на 9. какая цифра в этом числе заменяет букву Р? (А) 0 (Б) 2 (В) 4 (Г) 7 (Д) 9

Answer 1

Там будет ответ под буквой (А)0

Answer 2

Сначала заменим буквы на цифры. Поскольку все цифры должны быть различными, то первой цифрой не может быть 0. Букву Р можно заменить только одной цифрой, так как она встречается только один раз в слове КЕНГУРУ.

Попробуем перебрать все возможные варианты. Самое большое семизначное число, делящееся на 9, имеет сумму цифр, кратную 9. Сумма цифр слова КЕНГУРУ равна 7 + 5 + 5 + 3 + 6 + 3 + 3 = 32. Нам нужно заменить одну цифру, чтобы получить сумму цифр, кратную 9. При этом в новом числе не должно быть одинаковых цифр.

32 + 7 = 39, 32 + 2 = 34, 32 + 4 = 36, 32 + 9 = 41.

Чтобы получить сумму цифр, кратную 9, нужно добавить 5 или 8. Но если добавить 5, то получится число 3759630, которое не делится на 9. Поэтому нужно добавить 8. Получается число 3759680. Проверим, что оно действительно делится на 9:

3 + 7 + 5 + 9 + 6 + 8 + 0 = 38, 38 ÷ 9 = 4 и остаток 2.

Значит, правильный ответ - (Б) 2.