Question

1)Розв'язати рівняння : (7y-21)(6y+30)=0;

Answer 1

(7y-21)(6y+30)=0
7y-21=0
6y+30=0
y1=(7y-21=0)
y1=21/7=3
y1=3
y2=(6y+30=0)
y2=(-30/6)
y2=-5
Ответ:y1=3 y2=-5
(7y-21)(6y+30)=0
42y^2-126y+210y-630=0
42y^2+84y-630=0
D=7056-4*42*(-630)
D=112896
y1=(-84+336)/84=252/84=3
y2=(-84-336)/84=-420/84=-5
Ответ:y1=3 y2=-5

Answer 2

Розкривши дужки, отримаємо:

(7y-21)(6y+30) = 0

42y^2 + 84y - 126y - 630 = 0

42y^2 - 42y - 630 = 0

Поділимо обидві частини на 42, щоб спростити рівняння:

y^2 - y - 15 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Можна вирішити його, використовуючи формулу дискримінанту:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-15) = 61

Так як дискримінант додатній, рівняння має два різних кореня:

y1 = (1 + √61)/2 ≈ 4.79

y2 = (1 - √61)/2 ≈ -3.79

Тому розв'язком рівняння є y1 ≈ 4.79 або y2 ≈ -3.79.