Question

Решите неравенство(3х-2)(х+3)≥2х^2+12Срочно

Answer 1

Удачи.................

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок, чтобы получить полиномы на обеих сторонах неравенства:

(3x - 2)(x + 3) ≥ 2x^2 + 12 3x^2 + 7x - 6 ≥ 2x^2 + 12

Теперь перенесем все члены в левую часть неравенства:

x^2 + 7x - 18 ≥ 0

Мы можем решить это неравенство, используя метод интервалов:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 + 7x - 18 = 0: (x + 9)(x - 2) = 0 x1 = -9, x2 = 2

2. Построим таблицу знаков, используя эти корни:

   -∞ -9 2 +∞ ────|───────+───────|───────> - 0 + +

   x^2 + 7x - 18 ≥ 0

3. Определим знак выражения x^2 + 7x - 18 в каждом из трех интервалов:

-∞ < x < -9: (-) * (-) - (-) < 0 => неравенство не выполняется -9 < x < 2: (-) * (+) - (-) ≥ 0 => неравенство выполняется 2 < x < +∞: (+) * (+) - (+) < 0 => неравенство не выполняется

4. Ответом на неравенство будет интервал (-9, 2] :

x ∈ (-9, 2]

Таким образом, решением исходного неравенства является множество всех x, принадлежащих интервалу (-9, 2] .