Question

Помогите,пожалуйста)определите координаты точек пересечения графиков функций у=х^3 и у=х^2​

Answer 1

Ответ: (0;0)   (1;1).  

Пошаговое объяснение:

y=x³    ⇒     y=x²

x³=x²

x³-x²=0

x²*(x-1)=0

x²=0

x₁=0    y₁=0

x-1=0

x₂=1    ⇒    y₂=1.

Answer 2

Для определения точек пересечения графиков функций y = x^3 и y = x^2, нужно решить уравнение x^3 = x^2, которое можно преобразовать к виду x^3 - x^2 = 0.

Заметим, что выражение x^2 является общим множителем в данном уравнении, поэтому мы можем его вынести за скобки: x^2(x - 1) = 0.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 0 и x = 1.

Подставив каждое значение x в обе функции, мы получаем координаты точек пересечения графиков:

• При x = 0: y = 0^3 = 0 и y = 0^2 = 0, так что точка пересечения имеет координаты (0,0).
• При x = 1: y = 1^3 = 1 и y = 1^2 = 1, так что точка пересечения имеет координаты (1,1).

Таким образом, графики функций y = x^3 и y = x^2 пересекаются в двух точках: (0,0) и (1,1).