Question

Значение какого из выражений является национальным? 1) √250-5√15 2) √8*√2018 3) (√17-7)² 4) √18/√8 (Ребят, если можете, приведите решение каждого из номеров, спасибо)0)

Answer 1

$\sqrt{250}-5\sqrt{15}=5\sqrt{10}-5\sqrt{15}=5\sqrt5\cdot (\sqrt2-\sqrt3)\\\\\sqrt8\cdot \sqrt{2018}=\sqrt8\cdot \sqrt{2\cdot 1009}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{1009}=4\sqrt{1009}\\\\(\sqrt{17}-7)^2=17-14\sqrt{17}-49=-32-14\sqrt{17}\\\\ \frac{\sqrt{18}}{\sqrt8}=\frac{3\sqrt2}{2\sqrt2}=\frac{3}{2}=1,5$

Последнее выражение - рациональное.

Answer 2

Ни одно из выражений не является прямым обозначением национального значения, так как понятие "национальное значение" не имеет четкого определения в математике.

1. √250 - 5√15 = √2510 - √253*5 = 5√10 - 15√3, это не является национальным значением.
2. √8√2018 = √(22*2)√(10092) = 4√1009, это не является национальным значением.
3. (√17 - 7)² = (√17 - 7)(√17 - 7) = 17 - 14√17 + 49 = 66 - 14√17, это не является национальным значением.
4. √18/√8 = √(233)/√(222) = (3/2)√2, это не является национальным значением.