Question

Решите уравнение: -4x*(x+2)+3*(x-1)=4*(x-2)+9

Answer 1

-4x²-8x+3x-3=4x-8+9
-4x²-8x+3x-4x-3+8-9=0
-4x²-9x-4=0 | *(-1)
4x²+9x+4=0
D=81-4*4*4=17
х1,2 = (-9±√17)/8
Ответ: х1,2 = (-9±√17)/8

Answer 2

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

-4x*(x+2)+3*(x-1)=4*(x-2)+9

-4x^2 - 8x + 3x - 3 = 4x - 8 + 9

-4x^2 - 5x + 3 = 4x + 1

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

-4x^2 - 5x - 4x + 3 - 1 = 0

-4x^2 - 9x + 2 = 0

Теперь можем решить квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -4, b = -9, c = 2.

Вычисляем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4(-4)(2) = 105

Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет два действительных корня:

x = (-(-9) ± √105) / (2*(-4))

x1 = (9 + √105) / 8 ≈ 1.33

x2 = (9 - √105) / 8 ≈ -0.63

Ответ: уравнение имеет два корня x1 ≈ 1.33 и x2 ≈ -0.63.