Question

Из какого наименьшего числа квадратиков 1 на 1 можно составить шестиугольник со сторонами 3, 7, 8, 10, 13 и 21?

Answer 1

Правильный ответ 116 126

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно заметить, что шестиугольник со сторонами 3, 7, 8, 10, 13 и 21 можно разбить на треугольники и прямоугольники, каждый из которых имеет одну сторону, равную целому числу квадратиков, а другую сторону, равную одной из сторон шестиугольника. Затем можно подсчитать количество квадратиков, используя эти значения.

Вот как это можно сделать:

1. Разбейте шестиугольник на треугольники и прямоугольники, как показано на рисунке ниже:

markdownCopy code
     □ □ □
    □ □ □ □
   □ □ □ □ □
  □ □ □ □ □ □
 □ □ □ □ □ □ □
□ □ □ □ □ □ □ □
 □ □ □ □ □ □ □
  □ □ □ □ □ □
   □ □ □ □ □
    □ □ □ □
     □ □ □

2. Подсчитайте количество квадратиков в каждом прямоугольнике и треугольнике:

• Треугольник со сторонами 3, 8, 13 содержит 36 квадратиков.
• Треугольник со сторонами 7, 10, 13 содержит 60 квадратиков.
• Прямоугольник со сторонами 7 и 21 содержит 147 квадратиков.
• Прямоугольник со сторонами 3 и 21 содержит 63 квадратика.
• Прямоугольник со сторонами 3 и 8 содержит 24 квадратика.
• Прямоугольник со сторонами 8 и 10 содержит 80 квадратиков.

3. Сложите количество квадратиков из каждой фигуры, чтобы получить общее количество:

36 + 60 + 147 + 63 + 24 + 80 = 410

Ответ: Чтобы составить шестиугольник со сторонами 3, 7, 8, 10, 13 и 21, необходимо использовать 410 квадратиков 1 на 1.