Question

Решить уравнение (2x-3)^2=(3x-2)^2

Answer 1

(2x-3)² =(3x-2)²
4x² - 12x+9 = 9x²- 12x+ 4
-5x²= -5
x²= 1
x1= 1
x2= -1

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать свойства квадратов и привести его к виду, у которого будет возможность выразить значение x.

Раскрывая квадраты, получаем:

(2x - 3)² = (3x - 2)²

4x² - 12x + 9 = 9x² - 12x + 4

Переносим всё в одну часть уравнения:

0 = 5x² - 5

Делим обе части на 5:

x² - 1 = 0

Факторизуем левую часть:

(x - 1)(x + 1) = 0

Получаем два возможных значения x:

x₁ = 1

x₂ = -1

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -1.