Question

Туристы планировали пройти маршрут за 12 суток. Но первую половину пути они шли в два раза быстрее, а оставшуюся часть пути, – в два раза медленнее, чем плани ровали. За какое время туристы прошли маршрут?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим путь за s, а планируемую скорость v

t=s/v=12 суток

0,5s/2v -время за которое туристы прошли первую половину пути

0,5s/(v/2)=2*0,5s/v=s/v время за которое туристы прошли вторую половину пути

(0,5s/(2v)) +s/v=(s/v)((0,5/2)+1)=(s/v)((0,5+2)/2)=(s/v)(2,5/2)=(s/v)(1,5)=12*1,25=15 суток

Answer 2

Пусть общая длина маршрута равна L. Тогда первая половина маршрута равна L/2, а вторая половина также равна L/2.

Пусть скорость, с которой они шли первую половину пути, равна V1, а скорость, с которой они шли вторую половину пути, равна V2.

Тогда время, затраченное на прохождение первой половины пути, равно (L/2) / V1, а время, затраченное на прохождение второй половины пути, равно (L/2) / V2.

Общее время прохождения маршрута можно выразить следующим образом:

(L/2) / V1 + (L/2) / V2 = 12

Мы знаем, что V1 = 2V2 и что V2 = V1/2. Подставляя это в уравнение, получим:

(L/2) / V1 + (L/2) / (V1/2) = 12

Решая это уравнение, мы можем выразить L и получить общее время прохождения маршрута:

L = (24/3) * V1 = 8V1

Общее время прохождения маршрута:

t = (L/2) / V1 + (L/2) / V2 = (4V1) / V1 + (4V1) / (V1/2) = 8 + 16 = 24

Ответ: туристы прошли маршрут за 24 суток.