Question

Запишите все четырёхзначные числа, кратные числу 5, Для записи которых используются цифры 0, 3, 5, 7 ( цифры не могут повторяться).

Answer 1

3075
3705
7305
7035
5370
3570
3750
5730
7350
7530

Answer 2

Чтобы найти все четырёхзначные числа, кратные 5, которые можно составить из цифр 0, 3, 5 и 7, нужно составить все возможные комбинации из этих цифр и проверить каждое на кратность 5. Число кратно 5, если его последняя цифра равна 0 или 5.

Можно начать с перебора всех возможных комбинаций из цифр 0, 3, 5 и 7, используя циклы или рекурсию. Но такой подход займёт много времени и ресурсов.

Вместо этого можно заметить, что в каждом числе из искомого множества только одна цифра будет занимать последнее место. Это может быть только 0 или 5. Также заметим, что каждая из цифр 3, 5 и 7 может занимать любое из трёх оставшихся мест.

Таким образом, все искомые числа можно получить, заменяя последнюю цифру на 0 или 5, а оставшиеся три цифры переставляя между собой. Всего получится $3!$ различных комбинаций из цифр 3, 5 и 7, т.е. 6.

Искомый список чисел: 3500, 3570, 3700, 3750, 5300, 5370.