Question

Толя говорит, что если взять три любых натуральных числа, то из них можно выбрать пару чисел, что их разность делится на пять. Прав ли Толя? Если нет, токакое наименьшее число чисел необходимо взять, чтобы среди них нашлась парачисел, разность которых, делилась на 5? плиз помогите​

Answer 1

Ответ я думаю что 15

Пошаговое объяснение допустим если взять числа 1,4,9 то если мы от девяти отминусуем четыре то получим 5 и можно разделить на пять.

Answer 2

Толя неправильно утверждает, что можно выбрать пару из любых трех натуральных чисел, разность которых делится на 5. Примером таких чисел могут быть 1, 2 и 3. Никакая пара из этих чисел не делится на 5.

Однако, если мы возьмем 4 натуральных числа, то среди них найдутся два числа, разность которых делится на 5. Это следует из того факта, что разность любых двух чисел может принимать значения от -3 до 3, а значит, если мы возьмем 4 числа, то как минимум два из них должны иметь одинаковые остатки при делении на 5. Разность этих двух чисел будет кратна 5.

Таким образом, наименьшее число чисел, которое нужно взять, чтобы среди них была пара чисел, разность которых делится на 5, равно 4.