Question

площадь квадрата со стороной 5/9 дм равна площади прямоугольника , ширина которого 2 1/2 дм. Чему равна длина прямоугольника и его периметр?

Answer 1

Площадь квадрата находят по формуле S = a², где а - сторона квадрата, S - его площадь.

Площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где S - площадь, a и b - его стороны (длина и ширина).

Периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где Р - периметр, а и b - стороны (длина и ширина).

Найдем площадь квадрата:  S = (5/9)² = 5/9 · 5/9 = 25/81 (дм²).

Т.к. площадь квадрата равна площади прямоугольника и ширина прямоугольника равна 2 целых 1/2, то его длина равна:

25/81 : (2 целые 1/2) = 25/81 : 5/2 = 25/81 · 2/5 = 10/81 (дм).

Тогда периметр прямоугольника равен:

Р = (10/81 +2 целые 1/2) · 2= (20/162 + 2 целые 81/162) · 2 =

= (2 целые 101/162) · 2 = 425/162 · 2 = 425/81 = 5 целых 20/81 (дм).

Ответ: 5 целых 20/81 дм.

Answer 2

Для начала, найдем площадь квадрата со стороной 5/9 дм:

Площадь квадрата = (сторона)^2 = (5/9 дм)^2 = 25/81 дм^2

Площадь прямоугольника равна площади квадрата, то есть 25/81 дм^2. Чтобы найти длину прямоугольника, нужно разделить площадь на ширину:

25/81 дм^2 ÷ 2 1/2 дм = 25/81 дм × 2/5 = 10/405 дм

Таким образом, длина прямоугольника равна 10/405 дм.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. Ширина равна 2 1/2 дм = 5/2 дм. Периметр равен сумме всех сторон, то есть:

Периметр = 2 × (длина + ширина) = 2 × (10/405 дм + 5/2 дм) = 31/81 дм

Таким образом, длина прямоугольника равна 10/405 дм, а его периметр равен 31/81 дм.