Question

Являются ли взаимно простыми числа 245 и 64? Помогите

Answer 1

Ответ: они взаимно простые.

Answer 2

Для того, чтобы определить, являются ли числа 245 и 64 взаимно простыми, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД) и проверить, равен ли он единице. Если НОД равен единице, то числа являются взаимно простыми, иначе - нет.

Найдем НОД для чисел 245 и 64. Можно воспользоваться различными методами для этого, например, алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в том, чтобы последовательно вычитать из большего числа меньшее число, пока не получится остаток равный нулю. Затем, если меньшее число является делителем большего числа, то НОД будет равен этому меньшему числу.

Применим алгоритм Евклида для чисел 245 и 64:

245 = 64 * 3 + 53 64 = 53 * 1 + 11 53 = 11 * 4 + 9 11 = 9 * 1 + 2 9 = 2 * 4 + 1 2 = 1 * 2 + 0

Как видим, последний остаток равен нулю, значит, НОД равен единице. Следовательно, числа 245 и 64 являются взаимно простыми.