Question

1)6х-5у=1 2)4х-у=2 х+3у=4 5х+2у=9 Помогите пожалуста системные уравнение!!!!!!! Заранее спасибо!!!!

Answer 1

Ответ на фото с решением

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте попробуем решить ее методом исключения.

1. Метод исключения

Умножим первое уравнение на 2 и сложим его с вторым уравнением, чтобы избавиться от y:

6x - 5y = 1 (уравнение 1) 4x - y = 2 (уравнение 2)

12x - 10y = 2 (уравнение 3) 4x - y = 2 (уравнение 2)

8x - 9y = 0 (уравнение 4)

Теперь у нас есть два уравнения:

8x - 9y = 0 (уравнение 4) x + 3y = 4 (уравнение 3)

Умножим второе уравнение на 9 и вычтем его из первого уравнения, чтобы избавиться от y:

8x - 9y = 0 (уравнение 4) -9x - 27y = -36 (уравнение 5)

-x - 36y = -36 (уравнение 6)

Теперь у нас есть два уравнения:

-x - 36y = -36 (уравнение 6) x + 3y = 4 (уравнение 3)

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от x:

-33y = -32

Разделим обе части на -33, чтобы найти y:

y = 32/33

Теперь мы можем найти x, используя любое из двух исходных уравнений. Например, подставим найденное значение y в уравнение 3:

x + 3(32/33) = 4

x = 4 - 3(32/33)

x = 52/33

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 52/33, y = 32/33

2. Метод подстановки

Решим первые два уравнения относительно x и y:

6x - 5y = 1 (уравнение 1) 4x - y = 2 (уравнение 2)

y = 4x - 2 (из уравнения 2) 6x - 5(4x - 2) = 1

6x - 20x + 10 = 1

-14x = -9

x = 9/14

Теперь мы можем найти y, используя любое из двух исходных уравнений. Например, подставим найденное значение x в уравнение 1:

6(9/14) - 5y = 1

y = 32/33

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 9/14,