Question

2x+3/x+2=3x+2/x+1 помогите с решением умоляю!!!

Answer 1

(2x+3) / (x+2) = (3x+2) / (x+2),

(2x+3)(x+1) / (х+1)(х+2) = (3x+2)(x+1) / (х+1)(х+2),

((2x+3)(x+1) - (3x+2)/(x+1)) / (х+1)(х+2) = 0,

(2х²+2х+3х+3 - 3х²-3х-2х-2) / (х+1)(х+2) = 0,

(-х²+1) / (х+1)(х+2) = 0,

-(х²-1) / (х+1)(х+2) = 0,

ОДЗ:

(х+1)(х+2) ≠ 0,

х+1 ≠ 0,     х+2 ≠ 0,

х ≠ -1,        х ≠ -2,

-(х² - 1) = 0,

х² - 1 = 0,

х² = 1,

х = ±√1,

х1 = 1,    х2 = -1  (не подходит по ОДЗ),

ответ:   х = 1

Answer 2

Для решения этого уравнения необходимо сначала привести его к общему знаменателю и упростить:

scssCopy code
2x + 3       3x + 2
--------  =  --------
  x + 2       x + 1

(2x + 3)(x + 1) = (3x + 2)(x + 2)  # умножаем обе стороны на общий знаменатель (x+1)(x+2)

2x^2 + 2x + 3x + 3 = 3x^2 + 6x + 2x + 4  # раскрываем скобки

2x^2 + 5x + 3 = 3x^2 + 8x + 4  # сокращаем подобные слагаемые

-x^2 + 3x - 1 = 0  # переносим все в одну сторону

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу:

cssCopy code
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -1, b = 3 и c = -1.

scssCopy code
x = (-3 ± √(3^2 - 4(-1)(-1))) / 2(-1)
x = (-3 ± √(9 - 4)) / (-2)
x = (-3 ± √5) / (-2)

Таким образом, решения уравнения равны:

scssCopy code
x = (-3 + √5) / 2  или  x = (-3 - √5) / 2

Ответ: x = (-3 + √5) / 2 или x = (-3 - √5) / 2.