Question

Вычислите, используя законы сложения 3/49+5/7+4/49 7/10+2/15+11/30 1/12+1/18+1/12

Answer 1

1.
= 3/49 +4/49+5/7=7/49+5/7=1/7+5/7 =6/7
2.

21+4+11
= ------------------ = 36/30=1 1/5
30

3.
=
3+2+3
--------- = 8/36=2/9
36

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю, а затем сложить числители. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей каждой группы дробей:

• Для первой группы дробей наименьшее общее кратное 49.
• Для второй группы дробей наименьшее общее кратное 30.
• Для третьей группы дробей наименьшее общее кратное 36.

Теперь приведем каждую дробь к соответствующему знаменателю:

• 3/49 + 5/7 + 4/49 = (3 + 35 + 4) / 49 = 42/49
• 7/10 + 2/15 + 11/30 = (21/30 + 4/30 + 11/30) = 36/30 = 6/5
• 1/12 + 1/18 + 1/12 = (3/36 + 2/36 + 3/36) = 8/36 = 2/9

Теперь сложим полученные дроби:

42/49 + 6/5 + 2/9 = (1842)/(1849) + (2946)/(2945) + (982)/(989) = 756/882 + 1176/1470 + 196/882

Найдем общий знаменатель, который будет равен 1470:

756/882 + 1176/1470 + 196/882 = (75625)/(88225) + (117623)/(147023) + (19625)/(88225) = 280/294 + 392/490 + 40/294

Теперь сложим числители:

280/294 + 392/490 + 40/294 = (28010)/(29410) + (3926)/(4906) + (4010)/(29410) = 800/840 + 392/840 + 80/840

И, наконец, сложим полученные дроби и сократим полученную дробь:

800/840 + 392/840 + 80/840 = (800 + 392 + 80)/840 = 1272/840 = 53/35

Ответ: 53/35.