Question

Y=-(x+1)e^x+2 Помогите пожалуйста

Answer 1

y=-(x+1)e^x+2

y=-(xe^x+e^x)+2

y=-xe^x-e^x+2

x Е R

Answer 2

Привет! Чтобы помочь, нужно знать, что нужно сделать с этой функцией. Ниже приведены несколько возможных задач, которые можно решить с помощью этой функции, и соответствующие решения.

Найти производную функции:

Для нахождения производной функции Y=- (x+1)e^x+2 необходимо использовать правило производной произведения и правило производной функции вида e^x. В итоге получаем:

Y' = -e^x(x+2)

Найти точки пересечения с осями координат:

Чтобы найти точки пересечения с осью X, необходимо решить уравнение -(x+1)e^x+2 = 0. Решение этого уравнения дает значение x= -1.7632.

Чтобы найти точки пересечения с осью Y, необходимо вычислить значение функции при x = 0:

Y = -(0+1)e^0+2 = 1

Таким образом, точки пересечения с осями координат равны (-1.7632,0) и (0,1).

Найти экстремумы функции:

Для нахождения экстремумов функции Y=- (x+1)e^x+2 необходимо найти точки, в которых производная равна нулю или не существует. Производная была найдена ранее:

Y' = -e^x(x+2)

Для того, чтобы найти точки экстремума, необходимо решить уравнение Y' = 0. Получаем:

-e^x(x+2) = 0

Отсюда следует, что x = -2 или x = 0. Теперь необходимо определить, являются ли эти точки экстремумами. Для этого нужно проанализировать знак производной в окрестности каждой из точек.

Когда x < -2, Y' > 0, что означает, что функция возрастает. Когда -2 < x < 0, Y' < 0, что означает, что функция убывает. Когда x > 0, Y' < 0, что означает, что функция также убывает.

Таким образом, точка x = -2 является локальным максимумом, а точка x = 0 является локальным минимумом функции Y=- (x+1)e^x+2.