Question

В центре каждой грани куба со стороной 3 дециметра просверлили сквозные квадратные отверстия со стороной квадрата 1. Сколько нужно краски, чтобы покрасить всю поверхность оставшейся фигуры, если на квадратик со стороной 1 дециметр уходит 1 миллилитр краски? (Красить куб изнутри тоже нужно.) Ответ дайте в миллилитрах

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Рисунок к задаче в приложении.

С наружных граней убирается по одному из девяти квадратов в центре каждой грани:

N₁ = 6*(3² - 1) = 6 * 8 = 48 (дм²) - снаружи.

Внутри добавляется 6 граней по 4  квадрата.

N₂ = 6 * 4  = 24 дм² - внутри кубика.

Всего площадь для окраски:

S = 48 + 24 = 72 (дм²) - площадь окраски.

М =  m*S = 1 мл/дм² * S дм² = 72 мл - расход краски - ОТВЕТ

Answer 2

Для решения задачи необходимо вычислить площадь поверхности куба без учета отверстий и вычесть из этой площади площадь поверхности, покрытой отверстиями.

Площадь поверхности куба равна 6 * (3 дм)^2 = 6 * 9 дм^2 = 54 дм^2.

Площадь поверхности одного отверстия равна 1 дм * 1 дм = 1 дм^2. В кубе 6 граней, на каждой из которых расположено 9 отверстий, так что всего отверстий 6 * 9 = 54. Таким образом, площадь поверхности, покрытой отверстиями, равна 54 * 1 дм^2 = 54 дм^2.

Следовательно, площадь поверхности, которую нужно покрасить, равна 54 дм^2 - 54 дм^2 = 0 дм^2.

Таким образом, для покраски всей поверхности оставшейся фигуры не потребуется краска. Ответ: 0 мл.