Question

Найти значение выражения х квадрат плюс один делёный на х квадрат , если х плюс один делёный на х равен 3

Answer 1

(x+1/x)²=3=x²+1/(x²)+2⇒x²+1/(x²)=3-2=1. Всё просто.

Answer 2

Мы можем начать, решив уравнение для х:

х + 1 / х = 3

Умножим обе стороны на х:

х^2 + 1 = 3х

Вычитаем 3х из обеих сторон:

х^2 - 3х + 1 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу:

х = (3 ± √5) / 2

Заметим, что выражение х^2 + 1 / х^2 всегда положительно, поскольку каждое слагаемое неотрицательно.

Теперь, подставив найденные значения для х в это выражение, получим:

((3 + √5) / 2)^2 + 1 / ((3 + √5) / 2)^2 ≈ 9.27

или

((3 - √5) / 2)^2 + 1 / ((3 - √5) / 2)^2 ≈ 9.27

Ответ: Значение выражения х^2 + 1 / х^2 при заданных условиях равно приблизительно 9,27.