Question

36x^2-12x+1 (3x+1)^3 Упростите выражение: (4x+3y)^2-(2x+3y)(8x-y)-2(6y^2+xy-9)

Answer 1

(4x+3y)^2-(2x+3y)(8x-y)-2(6y^2+xy-9)=18
(4x+3y)^2=16x^2+24xy+9y^2
-(2x+3y)(8x-y)=-(16x^2-2xy+24xy-3y^2)=-16x^2-22xy+3y^2
-2(6y^2+xy-9)=-12y^2-2xy+18
16x^2+24xy+9y^2-16x^2-22xy+3y^2-12y^2-2xy+18=16x^2-16x^2+24xy-24xy+ 12y^2-12y^2+18=18

36x^2-12x+1 (3x+1)^3(что надо сделать?)

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок в первом члене:

(4x+3y)^2 = 16x^2 + 24xy + 9y^2

Теперь раскроем скобки во втором члене:

(2x+3y)(8x-y) = 16x^2 + 6xy - 3y^2

Теперь заменим выражение (4x+3y)^2 на его раскрытие:

(4x+3y)^2 - (2x+3y)(8x-y) = (16x^2 + 24xy + 9y^2) - (16x^2 + 6xy - 3y^2)

Сократим подобные слагаемые:

(16x^2 + 24xy + 9y^2) - (16x^2 + 6xy - 3y^2) = 18xy + 12y^2

Теперь вычтем последний член:

18xy + 12y^2 - 2(6y^2+xy-9) = 18xy + 12y^2 - 12y^2 - 2xy + 18

Сократим подобные слагаемые:

18xy + 12y^2 - 12y^2 - 2xy + 18 = 16xy + 18

Таким образом, упрощенное выражение равно 16xy + 18.