Question

У=х2-6х-5,построить график и исследовать?​

Answer 1

Парабола положительная, ветви вверх. Смещена вправо на 3, и вниз на 14

Решение во вложение.

Answer 2

Для начала давайте построим график функции У=х2-6х-5. Для этого можно использовать специальное программное обеспечение, например, графический калькулятор или онлайн-сервисы построения графиков.

Вот как выглядит график этой функции:

Теперь мы можем провести исследование этой функции:

1. Определение области определения функции:

Функция У=х2-6х-5 является полиномом второй степени, что означает, что она определена на всей числовой оси.

2. Определение знака функции:

Для определения знака функции нужно найти ее корни, то есть значения х, при которых У=0. Решив уравнение х2-6х-5=0, получим:

х1= -1, х2=5

Теперь можно построить таблицу знаков функции:

x	-∞	-1	5	+∞
У(x)	-	+	-	+

Отсюда видно, что функция У(x) отрицательна на интервалах (-∞,-1) и (5,+∞) и положительна на интервале (-1,5).

3. Определение экстремумов:

Функция У(x) является параболой, у которой вершина находится в точке с координатами (3,-14). Это означает, что функция имеет минимум в точке (3,-14).

4. Определение интервалов монотонности:

Из таблицы знаков функции видно, что функция У(x) убывает на интервалах (-∞,-1) и (5,+∞) и возрастает на интервале (-1,5). Следовательно, функция У(x) является монотонно убывающей на интервалах (-∞,-1) и (5,+∞) и монотонно возрастающей на интервале (-1,5).

5. Определение интервалов выпуклости и вогнутости:

Функция У(x) является параболой, у которой ветви направлены вверх. Следовательно, она является выпуклой на всей числовой оси.

Вот исследование функции У=х2-6х-5.