Question

На какую цифру заканчивается  число 9^3^366. Пожалуйста 

Answer 1

Если ^ умножить то 2

Answer 2

5,7315932742163172026280203291413e+1047

Answer 3

Для того чтобы найти последнюю цифру числа 9^3^366, мы можем воспользоваться теоремой Эйлера (также известной как малая теорема Ферма). Эта теорема гласит, что если a и m являются взаимно простыми положительными целыми числами, то a^(φ(m)) ≡ 1 (mod m), где φ(m) обозначает функцию Эйлера (количество положительных целых чисел, меньших и взаимно простых с m).

В данном случае, мы заметим, что 9 и 10 являются взаимно простыми числами, так как они не имеют общих делителей кроме 1. Кроме того, функция Эйлера от 10 равна 4, потому что существует 4 положительных целых числа, меньших 10 и взаимно простых с 10 (это числа 1, 3, 7 и 9).

Значит, по теореме Эйлера, 9^(φ(10)) = 9^4 ≡ 1 (mod 10).

Теперь мы можем заметить, что 3^366 является кратным 4 (так как 3^2 ≡ 1 (mod 4)), поэтому 3^366 = 3^(4k) * 3^2 ≡ 1 * 9 ≡ 9 (mod 10).

Таким образом, мы можем заключить, что последняя цифра числа 9^3^366 равна 9.