Question

Известно, что из любых двух мальчиков 4 А классе хотябы бы один - шахматист. Сколько может быть в классе мальчиков, не играющих в шахматы?

Answer 1

Х - всего мальчиков
1/2х - играют в шахматы

1х-1/2х=1/2х - играют в шахматы

Ответ: 1/2 мальчиков, не играющих в шахматы.

Answer 2

Дано, что из любых двух мальчиков в классе хотя бы один является шахматистом. Это означает, что в классе не может быть пары мальчиков, которые не играют в шахматы.

То есть, всякий раз, когда в класс добавляется новый мальчик, который не играет в шахматы, он должен быть добавлен вместе с мальчиком, который играет в шахматы. Следовательно, в классе могут быть только мальчики, которые играют в шахматы, и мальчики, которые не играют в шахматы.

Значит, в классе могут быть только два варианта: либо все мальчики играют в шахматы, либо все мальчики не играют в шахматы.

Допустим, в классе есть x мальчиков, играющих в шахматы. Тогда каждый из оставшихся (4-x) мальчиков не играет в шахматы. Но по условию, любые два мальчика играют в шахматы, то есть, если выбрать любую пару мальчиков из класса, то хотя бы один из них играет в шахматы. Это означает, что число мальчиков в классе не может быть больше 4, так как при 5 или более мальчиках в классе есть возможность, что двое не играют в шахматы.

Таким образом, в классе может быть 4, 3, 2 или 1 мальчик, не играющий в шахматы.