Question

Найдите сумму корней уравнения ( 4 , 6 x − 6 , 9 ) ( 4 x + 3 , 6 ) = 0 .

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

4,6х-6,9=0      4,6х=6,9     х=6,9:4,6     х=1,5

4х+3,6=0            4х=-3,6      х=-3,6:4      х=-0,9

1,5+(-09)=1,5-0,9=0,6

Answer 2

Дано уравнение:

$(4,6x-6,9)(4x+3,6)=0$

Чтобы найти сумму корней этого уравнения, нужно сначала решить его и найти корни.

Раскрыв скобки, получим:

$24x+18-26x^2-27=0$

$26x^2-24x-9=0$

Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

В данном случае $a=26$, $b=-24$ и $c=-9$:

$x=\frac{24\pm\sqrt{24^2-4\times26\times(-9)}}{2\times26}$

$x=\frac{24\pm\sqrt{988}}{52}$

Таким образом, корни уравнения равны:

$x_1=\frac{12+\sqrt{247}}{26}$

$x_2=\frac{12-\sqrt{247}}{26}$

Сумма корней равна:

$x_1+x_2=\frac{12+\sqrt{247}}{26}+\frac{12-\sqrt{247}}{26}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}$

Ответ: сумма корней уравнения равна $\frac{12}{13}$.