Question

Два грузовых автомобиля участвуют в ралли на 360 км. Скорость первого автомобиля на 15 км/час больше скорости второго, поэтому он финишировал на 2 Ч раньше. Какова скорость первого автомобиля

Answer 1

Х км/ч скорость первого авто,
х+15 км/ч скорость второго авто
значит
360/х=360/х+15 +2
360/х- 360/х+15=2
360(х+15)-360х/х(х+15)=2
360х-360х+5400=2х(х+15)
2х²+30х-5400=0
D=900-4*2*(-5400)=900+43200=44100
х1=-30+210/4=180/4=45 км/ч
х2=-30-210/4=-240/4=-60 - не подходит по условию задачи (скорость не может быть отрицательной)
значит
45 км/ч скорость первого авто

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля равна V + 15 км/ч.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно 360 км. Время, которое он затратил на это, равно:

время = расстояние / скорость = 360 / V

Расстояние, которое проехал первый автомобиль, также равно 360 км, но он финишировал на 2 часа раньше, чем второй автомобиль. Значит, время, которое затратил первый автомобиль, на 2 часа меньше, чем время второго автомобиля:

время = 360 / (V + 15) = (360 / V) - 2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений и найти скорость второго автомобиля:

360 / V = 360 / (V + 15) + 2

360(V + 15) = 360V + 2V(V + 15)

360V + 5400 = 360V + 2V^2 + 30V

2V^2 + 30V - 5400 = 0

V^2 + 15V - 2700 = 0

(V - 45)(V + 60) = 0

Так как скорость не может быть отрицательной, то V = 45 км/ч.

Тогда скорость первого автомобиля равна 45 + 15 = 60 км/ч.

Итак, скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 45 км/ч.