Question

Опытный наборщик может напечатать рукопись за 15 минут А его ученик за 210 минут за сколько минут напечатает рукописи оба наборщиком работает вместе

Answer 1

Работу по набору рукописи примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть рукописи, которую напечатает наборщик за 1 минуту;

2) 1 : 210 = 1/210 - часть рукописи, которую напечатает ученик за 1 минуту;

3) 1/15 + 1/210 = 14/210 + 1/210 = 15/210 = 1/14 - часть рукописи, которую напечатают наборщик и ученик за 1 минуту, работая вместе;

4) 1 : 1/14 = 1 * 14/1 = 14 (мин) - время совместной работы.

Ответ: за 14 минут.

Answer 2

Давайте обозначим через $x$ количество времени, которое потребуется обоим наборщикам для написания рукописи вместе.

Тогда опытный наборщик может напечатать одну рукопись за 15 минут, что означает, что он может напечатать $\frac{1}{15}$ рукописи за одну минуту.

Ученик может напечатать рукопись за 210 минут, что означает, что он может напечатать $\frac{1}{210}$ рукописи за одну минуту.

Когда оба наборщика работают вместе, их скорости добавляются, поэтому скорость работы обоих наборщиков вместе составляет:

$\frac{1}{15} + \frac{1}{210} = \frac{14}{210} + \frac{1}{210} = \frac{15}{210} = \frac{1}{14}$

Таким образом, оба наборщика могут написать $\frac{1}{14}$ рукописи за одну минуту вместе.

Чтобы набрать целую рукопись, им потребуется $\frac{1}{\frac{1}{14}}=14$ минут.

Таким образом, оба наборщика могут написать рукопись вместе за 14 минут.