Question

Даны две функции: y= x²+3x-4  и  y= -x-4 . Вычисли: 1) Квадратичной функции «нули», вершину Н, точку пересечения с осью ординат, обозначив её точкой В; 2) Точку пересечения линейной функции с осью абсцисс, назвав её точкой А; 3) Координаты точки пересечения оси параболы и данной прямой, обозначить точкой С. Начерти в одной системе координат графики функций и отметь найденные точки Н, А, В и С. Спасибо зарание.

Answer 1

Ответ на фото смотри

Answer 2

Для начала, найдем точки пересечения двух функций:

x²+3x-4 = -x-4

Перенесем все в одну сторону:

x²+4x = 0

x(x+4) = 0

x1 = 0, x2 = -4

Точки пересечения с осью абсцисс: A(0,0) и B(0,-4).

Теперь найдем вершину параболы. Для этого воспользуемся формулой x=-b/2a.

a=1, b=3

x = -3/2

Точка вершины параболы: H(-3/2,-25/4)

Теперь найдем точку пересечения параболы и прямой:

-x-4 = x²+3x-4

x²+4x-4 = 0

D = 16+16 = 32

x1 = (-4+2√2)/2, x2 = (-4-2√2)/2

y = -x-4

x1: C(x1, y) = (-4+2√2)/2, (-4+2√2)/2-4)

x2: C(x2, y) = (-4-2√2)/2, (-4-2√2)/2-4)

Таким образом, мы получили:

A(0,0), B(0,-4), H(-3/2,-25/4), C1((-4+2√2)/2, (-4+2√2)/2-4) и C2((-4-2√2)/2, (-4-2√2)/2-4).

На графике эти точки будут выглядеть примерно так:

markdownCopy code
  |                      C1
  |              H       .
  |            .        .
  |          .         .
  |        .           .
  |      .            .
  |     .            .
  |   B             .
  |  .             .
  | .             C2
  | A            
  |_____________________________
  
   -6  -5  -4  -3  -2  -1  0  1  2  3  4  5  6