Question

среднее арифметическое семи чисел равно 10,2 ,а среднее арифметическое трёх других чисел - 6,8.  Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел

Answer 1

Решение:
Если средне-арифметическое семи чисел 10,2 , то сумма семи чисел равна:
10,2*7=71,4
Средне арифметическое трёх чисел равно: 6,8, сл-но сумма трёх чисел равна:
6,8*3=20,4
Сумма десяти чисел равна: 71,4+20,4=91,8
Средне-арифметическое десяти чисел равно: 91,8: 10=9,18

Ответ: 9,2

Answer 2

Пусть семь чисел имеют среднее арифметическое значение 10,2. Обозначим сумму этих семи чисел как S. Тогда, по определению среднего арифметического, имеем:

$\frac{S}{7}=10,2$

Отсюда можно выразить сумму S:

$S=7\times 10,2=71,4$

Пусть три других числа имеют среднее арифметическое значение 6,8. Обозначим их сумму как T. Тогда:

$\frac{T}{3}=6,8$

Отсюда можно выразить сумму T:

$T=3\times 6,8=20,4$

Теперь сумма всех десяти чисел равна:

$S+T=71,4+20,4=91,8$

Наконец, среднее арифметическое всех десяти чисел равно:

$\frac{S+T}{10}=\frac{91,8}{10}=9,18$

Итак, среднее арифметическое всех десяти чисел равно 9,18.