Question

Лена может прочесть  30 страниц на 15 минут быстрее,чем Маша .Сколько страниц в час читает каждая девочка,если Лена прочитывает за час на 20 стр больше чем Маша?

Answer 1

Без понятия хоть и 5 класс

Answer 2

Пусть $x$ - количество страниц, которые Маша может прочитать за 1 час. Тогда Лена может прочитать те же $x$ страниц за $1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$ часа, так как она быстрее Маши на 15 минут из 60 в часе (это 1/4 часа).

Затем мы знаем, что Лена читает на 20 страниц больше, чем Маша за 1 час. Таким образом, можно записать систему уравнений:

$\begin{cases} \frac{5}{4}x = x + 30 \\ \\ x + 20 = \frac{5}{4}(x+20) \end{cases}$

Первое уравнение означает, что Лена читает $x+30$ страниц за 1 час, а второе уравнение означает, что она читает на 20 страниц больше, чем Маша.

Решив систему уравнений, получим:

$x = 120, \quad\text{и}\quad x+20 = 140.$

Таким образом, Маша читает 120 страниц в час, а Лена читает 140 страниц в час.