Question

Плиз хелп) 20 баллов Найдите d и c при которых векторы коллинеарны a(d; -2; -3); b(5; -1; с).

Answer 1

Условие коллинерарности
d     -2       -3 
--=  ----  = ----
5      -1      c

d=5*2=10
c=3/2=-1,5

a(10;-2;-3)
b(5;-1;-1,5)

Answer 2

Два вектора коллинеарны, если один может быть получен из другого путем умножения на некоторую константу. Мы можем записать это математически следующим образом:

b = ka

где k - некоторая константа, a и b - коллинеарные векторы.

В вашем случае:

b = (5, -1, c) a = (d, -2, -3)

Поэтому, мы можем записать:

(5, -1, c) = k(d, -2, -3)

Теперь мы можем написать три уравнения, соответствующие каждой из компонент векторов:

5 = kd -1 = -2k c = -3k

Решим второе уравнение для k:

-1 = -2k k = 1/2

Теперь мы можем использовать значение k, чтобы найти d и c:

5 = kd 5 = (1/2)d d = 10

c = -3k c = -3(1/2) c = -3/2

Таким образом, значения d = 10 и c = -3/2 делают векторы a и b коллинеарными.