Question

Составте уравнение касательно y=x2-3x+4 x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной к графику функции у = х² - 3x + 4 в точке
х₀ = -1.
Уравнение имеет вид : yk = f(x₀) + f'(x₀)*(x - x₀).
Находим: f(x₀) = (-1)² - 3*(-1) + 4 = 1 + 3 + 4 = 8.
                 f'(x) = 2х - 3,
                 f'(x₀) = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5.
yk = 8 + (-5)*(x - (-1)) = 8 - 5x - 5 = -5x + 3.

Ответ: ук = -5х + 3.

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к кривой y = x^2 - 3x + 4 в точке x0 = -1 необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции y = x^2 - 3x + 4:

y' = 2x - 3

2. Подставьте x0 = -1 в полученную производную, чтобы найти значение производной в точке касания:

y'(-1) = 2*(-1) - 3 = -5

3. Найдите значение функции в точке касания:

y(-1) = (-1)^2 - 3*(-1) + 4 = 8

4. Используя найденные значения, составьте уравнение касательной:

y - y(-1) = y'(-1)*(x - x0)

или

y - 8 = -5*(x + 1)

Таким образом, уравнение касательной к кривой y = x^2 - 3x + 4 в точке x0 = -1 равно y - 8 = -5*(x + 1).