Question

Решите уравнения |0,5x+2|+1=0,1​

Answer 1

Уравнение не имеет корней, т.к. |0,5x+2|=-0,9, а модуль не может быть отрицательным.

Answer 2

Для начала заметим, что выражение |0,5x+2| не может быть отрицательным, поэтому его значение всегда неотрицательно. Таким образом, если мы найдём такое значение x, что |0,5x+2|=0, то это будет решением данного уравнения.

Рассмотрим уравнение |0,5x+2|=0. Это уравнение имеет единственное решение x=-4, так как только при таком значении аргумент модуля (0,5x+2) равен нулю.

Теперь проверим, удовлетворяет ли это решение исходному уравнению:

|0,5x+2|+1 = |0,5(-4)+2|+1 = |-1|+1 = 2 ≠ 0,1.

Значит, решения уравнения |0,5x+2|+1=0,1 отсутствуют.