Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину прямої х - у + 2 = 0 з колом х² + y²= 4.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ось

Answer 2

у=х+2 подставим в уравнение

х²+(х+2)²=4

х²+х²+4х+4=4, откуда 2х²-4х=0

2х*(х+2)=0, х=0 у=2 точка пересечения (0;2)

х=-2, у=-2+2=0 точка пересечения (-2;0)

Answer 3

Для знаходження точок перетину прямої та кола необхідно вирішити систему рівнянь, яка складається з рівняння кола та рівняння прямої.

Рівняння кола задане у вигляді:

x² + y² = 4

Рівняння прямої можна переписати у вигляді:

y = -x + 2

Тепер можна підставити вираз для y з рівняння прямої в рівняння кола і отримати квадратне рівняння для знаходження координат перетину:

x² + (-x + 2)² = 4

x² + x² - 4x + 4 = 4

2x² - 4x = 0

2x(x - 2) = 0

Отже, x = 0 або x = 2.

Підставимо ці значення x у рівняння прямої, щоб знайти відповідні значення y:

• Якщо x = 0, то y = -0 + 2 = 2, тобто перша точка перетину має координати (0, 2).
• Якщо x = 2, то y = -2 + 2 = 0, тобто друга точка перетину має координати (2, 0).

Отже, точки перетину прямої та кола мають координати (0, 2) та (2, 0).