Question

Найдите область определения функций: у=log в основании 2 (4-5х) у=в корне 4х-5 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ХОТЬ С ОДНИМ

Answer 1

Y=㏒ ₂(4-5x)
ООФ: 4-5х>0
 ⇒ x<0,8

y=√(4x-5)
ООФ:4x-5≥0
⇒ x≥1,25

Answer 2

Для того чтобы определить область определения функций, необходимо учесть ограничения, которые могут появиться в результате использования определенных функций.

Для функции у=log в основании 2 (4-5х) необходимо, чтобы выражение (4-5х) было больше нуля, поскольку логарифм отрицательного числа не определен в обычных действительных числах. Решив неравенство 4-5х>0, получим:

4-5х > 0 -5х > -4 х < 4/5

Таким образом, область определения функции у=log в основании 2 (4-5х) является множеством всех действительных чисел x, таких что x < 4/5.

Для функции у=в корне 4х-5 необходимо, чтобы выражение под знаком корня было больше или равно нулю, поскольку корень отрицательного числа не определен в обычных действительных числах. Решив неравенство 4х-5 ≥ 0, получим:

4х-5 ≥ 0 4х ≥ 5 х ≥ 5/4

Таким образом, область определения функции у=в корне 4х-5 является множеством всех действительных чисел x, таких что x ≥ 5/4.