Question

Помогите решить, ДАЮ 20 баллов. вычислите Arcctg(-√3)

Answer 1

arcctg(-√3)= π- π/6= 5π/6

Answer 2

Для вычисления обратного тангенса (или арктангенса) числа необходимо использовать тригонометрические свойства.

В данном случае, мы ищем значение арккотангенса отрицательного корня из 3, то есть:

arccot(-√3)

Мы знаем, что котангенс это обратная функция тангенса. Таким образом, мы можем использовать следующее свойство:

arccot(x) = arctan(1/x)

Подставляя x = -√3, мы получаем:

arccot(-√3) = arctan(1/(-√3))

Затем, используя еще одно тригонометрическое свойство:

arctan(1/x) = sign(x) * arctan(1/|x|)

где sign(x) - знак числа x.

В данном случае, знак отрицательного числа - это минус. Таким образом, мы можем записать:

arccot(-√3) = -arctan(1/|√3|) = -arctan(1/√3)

Теперь мы можем использовать тригонометрический треугольник 30-60-90, чтобы вычислить значение арктангенса:

tan(30°) = 1/√3

Таким образом:

arccot(-√3) = -arctan(1/√3) = -30°

Ответ: -30°.