Question

Решите уравнение 3sin*cosx-2cos^2x=0

Answer 1

Ловите! Выносите косинус как общий множитель. Каждый из факторов потом приравнивание к нулю. Второе уравнение 3sinx=2cosx делите на коснусь, получая тангенс. Решаете как арктангенс.
Удачи!

Answer 2

Дано уравнение:

3sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) = 0

Мы можем выразить cos(x) из этого уравнения:

cos(x)(3sin(x) - 2cos(x)) = 0

Так как cos(x) ≠ 0, мы можем разделить обе стороны на cos(x):

3sin(x) - 2cos(x) = 0

2cos(x) = 3sin(x)

Теперь мы можем выразить sin(x) через cos(x):

sin(x) = (2/3)cos(x)

Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем подставить значение sin(x):

(2/3)^2cos^2(x) + cos^2(x) = 1

Упрощая это уравнение, получаем:

13cos^2(x)/9 = 1

cos^2(x) = 9/13

cos(x) = ±√(9/13)

Так как sin(x) = (2/3)cos(x), мы можем найти значения sin(x):

sin(x) = ±(2/3)√(4/13) = ±(4/9)√13

Таким образом, решения уравнения:

x = arcsin(4/9√13) + 2πn или x = π - arcsin(4/9√13) + 2πn, где n - целое число.

x = arccos(-4/9√13) + 2πn или x = -arccos(-4/9√13) + 2πn, где n - целое число.